Tỷ lệ cung cực: Thông số hình học nam châm điều khiển hình dạng EMF ngược
Khi các kỹ sư động cơ chỉ định nam châm hồ quang NdFeB, họ thường chỉ định cấp, lớp phủ và kích thước - chiều dài, chiều rộng, độ dày, bán kính trong, bán kính ngoài. Tham số thường không được xác định rõ là tỷ lệ cung cực: tỷ lệ giữa khoảng góc của nam châm và bước cực (360 độ chia cho số cực). Tỷ lệ này có tác động trực tiếp và có thể định lượng được lên hình dạng sóng EMF ngược, biên độ mô men xoắn và hàm lượng hài của mật độ từ thông khe hở không khí. Việc mắc sai lầm dù chỉ một vài phần trăm sẽ làm thay đổi đặc tính âm thanh và gợn sóng mô-men xoắn của động cơ theo những cách có thể khiến bài kiểm tra chất lượng không đạt yêu cầu.
Bài viết này đề cập đến mối quan hệ giữa tỷ lệ hồ quang cực và sóng hài ngược EMF, phép tính tiêu chuẩn để tìm tỷ lệ tối ưu và các ràng buộc thực tế ngăn cản hầu hết các động cơ đạt mức tối ưu về mặt lý thuyết.
1. Tỷ lệ cung cực có ý nghĩa gì về mặt vật lý
Trong rôto nam châm vĩnh cửu gắn trên bề mặt (SPMSM), các nam châm được liên kết với bề mặt bên ngoài của một ách thép hình trụ. Mỗi nam châm bao phủ một khoảng góc - chiều dài cung tính bằng độ. Khoảng cách cực là 360 độ / (số cực). Đối với rôto 10 cực, góc cực là 36 độ. Nếu mỗi nam châm quay một góc 30 độ thì tỷ lệ cung cực là 30/36=0.833.
Tỷ lệ hồ quang cực là 1,0 có nghĩa là nam châm bao phủ toàn bộ bước cực mà không có khoảng cách giữa các nam châm liền kề. Điều này là không thực tế về mặt cơ học (độ hở bằng 0 khi lắp ráp) và có vấn đề về mặt điện từ vì nó tạo ra sự phân bố từ thông gần như hình chữ nhật trong khe hở không khí - hàm lượng cơ bản cao nhưng cũng có nhiều hài bậc lẻ (thứ 3, thứ 5, thứ 7). Tỷ lệ 0,5 có nghĩa là nam châm bao phủ một nửa bước cực, để lại những khoảng trống lớn. Điều này làm giảm thành phần cơ bản và lãng phí diện tích bề mặt rôto.
Phạm vi thực tế cho hầu hết các thiết kế động cơ là 0,75 đến 0,90. Dưới 0,70, mật độ từ thông cơ bản giảm xuống đủ để làm giảm đáng kể hằng số mô-men xoắn. Trên 0,92, khe hở của cụm trở nên hẹp và từ thông viền giữa các nam châm liền kề bắt đầu bão hòa các đầu răng trong stato có số lượng răng cao, làm tăng tổn thất lõi mà không tăng mô-men xoắn trung bình theo tỷ lệ.
2. Tỷ lệ cung cực ảnh hưởng đến nội dung hài hòa EMF ngược như thế nào
Dạng sóng mật độ từ thông khe hở không khí được tạo ra bởi một nam châm vĩnh cửu trong stato không có rãnh hoặc có rãnh yếu có thể gần giống như một xung hình chữ nhật có chiều rộng góc bằng cung nam châm, được phân tách bằng các vùng từ trường bằng 0 tại các khe hở nam châm. Phân tích Fourier của dạng sóng này cho thấy biên độ của mỗi sóng hài phụ thuộc vào tỷ số cung cực.
Đối với các hài cơ bản (n=1) và hài lẻ (n=3,5,7,...), biên độ tương đối tỷ lệ với sin(n × × π/2), trong đó là tỷ lệ cung cực. Điều này đưa ra mô hình sau:
Tại=0.833 (bước 5/6 cực): sin(1 × 0,833 × π/2)=sin(75 độ ) ≈ 0,966 đối với cơ bản; sin(5 × 0,833 × π/2)=sin(375 độ )=sin(15 độ ) ≈ 0,259 đối với sóng hài bậc 5. Sóng hài thứ 5 chiếm khoảng 27% sóng cơ bản. Tại=0.667 (2/3 bước cực): hệ số cơ bản=sin(60 độ )=0.866; Sóng hài bậc 5=sin(300 độ )=sin(-60 độ )=0, nghĩa là sóng hài bậc 5 bị loại bỏ hoàn toàn. Tương tự, sóng hài bậc 7 bị triệt tiêu ở=6/7 ≈ 0,857.
Đây là cơ sở để khuyến nghị tiêu chuẩn hướng tới mục tiêu ≈ 0,667 đối với động cơ năm pha (trong đó sóng hài bậc 5 dẫn động gợn sóng mô-men xoắn) và ≈ 0,857 đối với động cơ ba pha tiêu chuẩn (trong đó sóng hài bậc 7 là mối quan tâm chính sau khi sóng hài bậc 3 bị triệt tiêu bằng cách triệt tiêu ba pha). Trong thực tế, các nhà thiết kế động cơ ba pha thường nhắm mục tiêu 0,80–0,87 như một phạm vi triệt tiêu cả sóng hài bậc 5 và bậc 7 xuống mức có thể chấp nhận được cùng một lúc, thay vì loại bỏ chính xác một bậc.
3. Tỉ số hồ quang cực và mô men xoắn - Tương tác
Ảnh hưởng của tỷ lệ hồ quang cực đến mô men xoắn tách biệt với ảnh hưởng của nó đối với sóng hài ngược EMF và hai tiêu chí này thường chỉ theo các hướng khác nhau.
Biên độ mô men xoắn được giảm thiểu khi vị trí cạnh nam châm (được xác định bởi độ rộng hồ quang) rơi ở vị trí trung tính so với bước rãnh. Tối ưu về mặt lý thuyết để giảm hiện tượng cogging là khi tỷ lệ cung cực thỏa mãn:=(Qs × k ± 1) / (Qs × 2p), trong đó Qs là số lượng khe, 2p là số cực và k là số nguyên. Đối với động cơ 12S10P, điều này mang lại các giá trị xấp xỉ 0,417, 0,500, 0,583, 0,667, 0,750, 0,833, v.v. Giá trị=0.833 (cũng triệt tiêu hài bậc 5) cũng gần mức tối thiểu cogging cho 12S10P - một lý do khiến sự kết hợp này thường được sử dụng.
Khó khăn: tối ưu hóa đồng thời tỷ lệ hồ quang cực để tạo ra sóng hài tối thiểu và sóng hài EMF ngược tối thiểu chỉ hoạt động đối với một số kết hợp cực khe nhất định. Đối với động cơ 6S4P, tỷ số vòng cung tối ưu cogging không trùng với giá trị triệt tiêu sóng hài. Đối với 6S4P, mức thỏa hiệp thực tế tốt nhất thường là ≈ 0,75, đạt được mức giảm cogging vừa phải và hàm lượng sóng hài chấp nhận được nhưng không loại bỏ bất kỳ sóng hài cụ thể nào.
Khi thông số kỹ thuật bánh răng nghiêm ngặt (dưới 0,3% mô-men xoắn định mức), việc bổ sung tối ưu hóa hồ quang nam châm bằng độ lệch từ tính thường là cần thiết. Độ lệch theo một bước khe sẽ xoay phổ răng cưa một góc 90 độ và thêm nó lệch pha vào phần đóng góp không bị lệch, tạo ra sự gần như bị hủy ở tần số chiếm ưu thế. Độ lệch một khe làm giảm độ bám đỉnh khoảng 70–80% đối với hầu hết các kết hợp cực rãnh, với chi phí giảm mô-men xoắn trung bình 2–4% và tăng độ phức tạp của việc lắp ráp trục.
4. Thực tế sản xuất: Tỷ lệ hồ quang cực thay đổi bao nhiêu?
Các tính toán lý thuyết giả định hình học cung chính xác. Các đoạn hồ quang NdFeB thiêu kết thực có dung sai kích thước chuyển trực tiếp thành biến thể hồ quang cực. Đối với dung sai kích thước tiêu chuẩn ±0,05 mm trên nam châm có chiều dài hồ quang 10 mm trong rôto 10 cực có đường kính 60 mm, chiều dài hồ quang bước cực là 60 × π / 10=18.85 mm. Dung sai chuyển thành ±0,05/18.85=±0,0027 theo tỷ lệ hồ quang cực - đủ nhỏ để có thể bỏ qua trong hầu hết các ứng dụng.
Sự biến đổi thực sự đến từ tính đồng nhất từ hóa, không phải hình học. Ngay cả với hình dạng hồ quang hoàn hảo, nếu góc từ hóa thay đổi ±2 độ trên mặt nam châm (một con số thực tế đối với nam châm cấp tiêu chuẩn), thì sự phân bố từ thông hiệu quả trong khe hở không khí sẽ lệch khỏi mục đích thiết kế. Đối với động cơ servo chính xác yêu cầu EMF THD ngược dưới 3%, độ đồng đều của góc từ hóa phải được chỉ định ở mức ± 0,5 độ - yêu cầu kiểm tra quét Hall 100% đối với nam châm từ hóa trước khi lắp ráp. Kiểm tra đầu vào tiêu chuẩn (kiểm tra kích thước + đo Gauss bề mặt) không bắt được sự thay đổi góc từ hóa.
Điều này có một hệ quả thực tế: đối với các động cơ có hàm lượng hài điều khiển thông số kỹ thuật, việc kiểm soát quá trình từ hóa trong sản xuất cũng quan trọng như hình dạng nam châm. Một động cơ có tỷ lệ hồ quang được tối ưu hóa cẩn thận bằng cách sử dụng nam châm có độ đồng đều từ hóa kém sẽ vẫn thất bại trong bài kiểm tra THD EMF ngược.
5. Hướng dẫn thực hành xác định tỷ lệ hồ quang cực
Đối với một thiết kế động cơ mới, điểm bắt đầu là:
Động cơ servo ba pha, bánh răng dưới 2% mô-men xoắn định mức, THD EMF ngược dưới 5%: mục tiêu=0.83–0,87. Phạm vi này đồng thời cung cấp hiệu suất cogging tốt cho các kết hợp cực khe thông thường và triệt tiêu các sóng hài chiếm ưu thế phía sau EMF. Sử dụng 0,833 (5/6) làm lần lặp đầu tiên cho các thiết kế 12S10P hoặc 12S8P.
Động cơ ba pha, bánh răng có mô-men xoắn định mức dưới 0,5%, EMF ngược THD dưới 3%: mục tiêu=0.857 (6/7) để loại bỏ sóng hài bậc 7, sau đó chạy FEA để xác minh bánh răng với tổ hợp cực khe đã chọn. Nếu cogging vượt quá mục tiêu, hãy thêm độ lệch trục một khe. Chỉ định độ đồng đều của góc từ hóa ± 0,5 độ trên bản vẽ kiểm tra đầu vào.
Động cơ truyền động trực tiếp có yêu cầu nghiêm ngặt về âm thanh (độ rung/tiếng ồn được xác định bằng dB): sóng hài lực thứ 5 và thứ 7 đều góp phần tạo ra âm thanh phát ra. Sử dụng=0.80–0,83 làm điểm bắt đầu (loại bỏ một phần cả hai), sau đó chạy FEA điện từ kết hợp với phân tích độ rung để xác định chế độ âm thanh chiếm ưu thế. Tối ưu hóa tỷ lệ hồ quang trong FEA mất hàng giờ; xác nhận kiểm tra âm thanh mất nhiều ngày. Chạy FEA trước.
Động cơ nhạy cảm với chi phí không có thông số kỹ thuật về bánh răng (quạt, máy bơm, thiết bị): bất kỳ giá trị nào trong khoảng từ 0,75 đến 0,87 đều có thể chấp nhận được. Sử dụng giá trị cho phép nam châm hồ quang có sẵn tiêu chuẩn mà không cần dụng cụ tùy chỉnh - thường là 0,75 hoặc 0,80 đối với số cực thông thường. Các góc cung tùy chỉnh sẽ tốn thêm 2–3 tuần để mất thời gian thực hiện và chi phí dụng cụ.
Một lỗi phổ biến: chỉ định tỷ lệ cung cực trên bản vẽ nam châm mà không kiểm tra xem hình dạng nam châm thu được có thể được sản xuất theo dung sai yêu cầu hay không. Đối với động cơ nhỏ có đường kính ngoài của rôto dưới 25 mm, tỷ lệ cung mục tiêu là 0,833 trên thiết kế 4 cực có nghĩa là khoảng góc nam châm là 0,833 × 90 độ=75 độ. Ở bán kính rôto 12 mm, chiều dài hồ quang bên ngoài là 12 × π × 75/180=15.7 mm và chiều dài hồ quang bên trong (ở bán kính bên trong 10 mm) là 13,1 mm. Cả hai đều có thể đạt được bằng thiết bị mài tiêu chuẩn. Ở bán kính rôto 6 mm, độ dài hồ quang tương ứng giảm xuống còn 7,9 mm và 6,5 mm - vẫn có thể sản xuất được nhưng ở giới hạn dưới của độ chính xác EDM dây đối với khe hở giữa các nam châm. Kiểm tra hình học trước khi khóa vào thiết kế.
Liên hệ HIMAGNET
HIMAGNET sản xuất nam châm phân đoạn hồ quang NdFeB cho các tỷ lệ hồ quang cực cụ thể, bao gồm các góc không chuẩn để tối ưu hóa răng cưa và điều hòa. Để có báo giá về mục tiêu, OD/ID rô-to và số cực của bạn, hãy liên hệ:info@himagnet.com
