Tại sao đường cong BH lại quan trọng hơn bảng dữ liệu cấp
Hầu hết các nhà thiết kế động cơ chọn loại nam châm từ bảng dữ liệu, xác minh rằng Br và Hcj đáp ứng các yêu cầu ứng dụng và dừng ở đó. Điều này phù hợp với các ứng dụng đơn giản và các thiết kế động cơ có sẵn mà người khác đã thực hiện phân tích mạch từ. Nó sẽ trở thành một vấn đề khi hình dạng nam châm, khe hở không khí hoặc nhiệt độ vận hành khác với thiết kế tham chiếu, điều này gần như luôn xảy ra trong quá trình phát triển động cơ tùy chỉnh.
Bảng dữ liệu cấp độ cung cấp các đặc tính nội tại của nam châm - những gì nó có thể làm khi tách biệt. Phân tích mạch từ cho bạn biết nó thực sự làm gì trong thiết kế cụ thể của bạn. Hai con số có thể khác nhau đáng kể và khoảng cách giữa chúng quyết định liệu động cơ của bạn có đạt được mô-men xoắn mục tiêu hay giảm 15% ở nhiệt độ vận hành. Bài viết này đề cập đến các công cụ phân tích cốt lõi: đường tải, điểm vận hành và ý nghĩa thực tế đối với các quyết định thiết kế.
1. Đường cong BH và những điều nó thực sự cho bạn biết
Đường cong khử từ (góc phần tư thứ hai của đường cong BH) của nam châm NdFeB thiêu kết có hai tọa độ chính. Phần dư Br là mật độ từ thông khi không có trường bên ngoài tác dụng (H=0). Lực kháng từ Hcb là cường độ trường ngược cần thiết để đưa B về 0. Giữa hai điểm này, đường cong gần như tuyến tính đối với các loại NdFeB hiện đại - độ dốc là độ thấm của nam châm, xấp xỉ μ₀ × μᵣ trong đó μᵣ ≈ 1,05 đối với NdFeB thiêu kết.
Điều mà bảng dữ liệu không hiển thị trực tiếp là nơi nam châm sẽ thực sự hoạt động trong một mạch từ kín. Trong bất kỳ ứng dụng thực tế nào, nam châm là một phần của mạch bao gồm khe hở không khí, các thành phần thép và hình dạng. Điểm vận hành - tọa độ thực tế (B, H) trên đường cong khử từ - phụ thuộc vào hình dạng của mạch chứ không chỉ phụ thuộc vào vật liệu nam châm. Hai thiết kế sử dụng cùng một loại trong các cấu hình khe hở không khí khác nhau sẽ có điểm vận hành khác nhau, mật độ từ thông khác nhau trong khe hở và giới hạn an toàn khử từ khác nhau.
Ranh giới tới hạn là điểm uốn của đường cong khử từ. Đối với các cấp không có hậu tố H hoặc SH (NdFeB tiêu chuẩn), hiện tượng uốn xảy ra ở khoảng H=−700 đến −800 kA/m tùy thuộc vào cấp và nhiệt độ. Nếu điểm vận hành giảm xuống dưới đầu gối - nghĩa là trường khử từ bên ngoài đẩy nam châm vào vùng phi tuyến này - thì nam châm sẽ khử từ một phần theo cách không thể đảo ngược khi loại bỏ trường. Đối với nam châm loại H, điểm uốn được đẩy tới −1100 kA/m hoặc thấp hơn, đó là lý do tại sao chúng được chỉ định cho các ứng dụng có trường phản ứng phần ứng đáng kể hoặc nhiệt độ hoạt động cao.
2. Đường tải: Kết nối các đặc tính của nam châm với hình học mạch điện
Đường tải là ràng buộc của mạch đối với điểm vận hành của nam châm. Đó là một đường thẳng vẽ trên mặt phẳng BH, bắt nguồn từ gốc tọa độ và cắt đường cong khử từ tại điểm vận hành thực tế. Độ dốc của đường tải được gọi là hệ số thấm (PC) và nó được xác định hoàn toàn bằng hình học:
PC=(Ag × Lm) / (Am × Lg)
Trong đó Ag là diện tích mặt cắt ngang khe hở không khí, Am là diện tích bề mặt cực nam châm, Lm là chiều dài nam châm theo hướng từ hóa và Lg là chiều dài khe hở không khí. Đây là phiên bản đơn giản hóa giả định thép từ tính hoàn hảo (không có rò rỉ từ thông, không có từ trở thép) - phiên bản đầy đủ bổ sung thêm các thuật ngữ về độ thấm rò rỉ, nhưng giá trị gần đúng này là đủ cho các quyết định thiết kế ban đầu.
PC cao (độ dốc đường tải dốc) có nghĩa là nam châm hoạt động gần với Br hơn - khả năng từ thông của nam châm được sử dụng nhiều hơn. PC thấp (độ dốc nông) có nghĩa là nam châm hoạt động xa Br hơn, mang lại mật độ từ thông ít hơn cho khe hở nhưng có khả năng chống khử từ cao hơn từ trường bên ngoài. Phạm vi hữu ích điển hình cho PC trong các ứng dụng động cơ là 4–12. Dưới 3, bạn đang sử dụng nam châm không hiệu quả. Trên 15, bạn đang sử dụng nam châm một cách hiệu quả nhưng hình học thường không thực tế (nam châm rất dày so với khe hở).
Đối với động cơ từ thông hướng tâm có Lm=5mm, Am=Ag (không có viền) và Lg=1mm, PC=5. Nếu cấp độ là N45 với Br=1.34 T, mật độ từ thông vận hành trong khe xấp xỉ Br × PC/(PC+1)=1.34 × 5/6 ≈ 1,12 T. Đây là con số tạo thành lực hoặc tính toán mô-men xoắn, không phải bảng dữ liệu Br. Sự khác biệt là 16% - không đáng kể đối với thiết kế động cơ có dung sai gần.
3. Ảnh hưởng của nhiệt độ đến điểm vận hành
Cả Br và Hcj đều giảm theo nhiệt độ. Đối với tiêu chuẩn N45 NdFeB, hệ số nhiệt độ xấp xỉ −0,11%/độ đối với Br và −0,55%/độ đối với Hcj. Ở nhiệt độ nam châm quanh cuộn dây là 120 độ (cao hơn 50 độ so với tham chiếu nhiệt độ phòng), Br giảm xuống 1,34 × (1 − 0,0011 × 50)=1.27 T và Hcj giảm từ khoảng 1150 kA/m xuống khoảng 1150 × (1 − 0,0055 × 50)=833 kA/m.
Điểm vận hành cũng thay đổi theo nhiệt độ. Cả tọa độ đường cong khử từ và đường tải giao nhau đều chuyển động. Đối với hầu hết các hình dạng động cơ có PC trong phạm vi 4–8, mật độ từ thông vận hành giảm gần tương ứng với Br - do đó, việc giảm 5% Br ở nhiệt độ sẽ tạo ra mức giảm mô-men xoắn khoảng 5%. Đây là tính toán giảm nhiệt động cơ tiêu chuẩn.
Tác dụng nguy hiểm hơn là sự dịch chuyển của điểm đầu gối. Ở góc 120 độ, một nam châm N45 có Hcj xấp xỉ 833 kA/m. Điểm uốn của đường cong khử từ (đối với loại tiêu chuẩn) hiện ở mức xấp xỉ H=−500 kA/m, thay vì −750 kA/m ở nhiệt độ phòng. Nếu trường phản ứng phần ứng của động cơ ở dòng điện cực đại tạo ra trường khử từ −450 kA/m ở bề mặt nam châm thì thiết kế có biên độ khử từ bằng 0 ở nhiệt độ vận hành. Đây là lý do tại sao động cơ có tỷ số mô-men xoắn từ đỉnh đến liên tục cao (bộ truyền động servo chạy tới mô-men xoắn liên tục 3× hoặc 5× trong các chuyển tiếp) yêu cầu nam châm cấp H - không phải để có Br tốt hơn một chút mà để có vị trí đầu gối tốt hơn nhiều ở nhiệt độ.
4. Quyết định thiết kế thực tế xuất phát từ phân tích điểm vận hành
Ba quyết định thiết kế được đưa ra trực tiếp từ quá trình phân tích điểm vận hành và cả ba quyết định này đều được đưa ra không chính xác với một số tính chất đều đặn trong các thiết kế động cơ tùy chỉnh.
Đầu tiên: tối ưu hóa chiều dài nam châm. Đối với một PC nhất định, việc tăng Lm sẽ làm tăng mật độ từ thông điểm vận hành một cách đơn điệu - nhưng chỉ đến một điểm. Ngoài PC ≈ 10–12, mức tăng của mật độ từ thông khe hở trên mỗi đơn vị tăng chiều dài nam châm trở nên nhỏ (hiệu suất giảm dần trên đường cong tích B × H). Lm tối ưu cho hầu hết các dạng hình học của động cơ là chiều dài đạt được PC=6–8, cân bằng với chi phí và trọng lượng của vật liệu nam châm.
Thứ hai: lựa chọn lớp so với tối ưu hóa hình học. Đối với khe hở không khí cố định, một nam châm cao cấp hơn sẽ dịch chuyển điểm vận hành lên trên trục B nhưng không làm thay đổi PC. Mức tăng mật độ từ thông khe hở tỷ lệ thuận với mức tăng Br - vì vậy việc nâng cấp từ N42 (Br ≈ 1,30 T) lên N48 (Br ≈ 1,38 T) sẽ mang lại thông lượng khe hở nhiều hơn khoảng 6%, nghĩa là mô-men xoắn tăng thêm khoảng 6% cho cùng một tổn hao đồng. Điều này thường tiết kiệm chi phí hơn so với việc giảm khe hở không khí (đòi hỏi dung sai sản xuất chặt chẽ hơn) nhưng kém tiết kiệm chi phí hơn so với việc tối ưu hóa hình dạng nam châm để tiếp cận đúng PC.
Thứ ba: sự tương tác giữa số cực và khối lượng nam châm. Động cơ có số cực cao hơn sử dụng chiều dài hồ quang nam châm ngắn hơn và thường có thể tích nam châm trên mỗi đơn vị mô-men xoắn thấp hơn do đường dẫn từ thông ngắn hơn. PC dành cho thiết kế có số cực cao có xu hướng thấp hơn, đòi hỏi nam châm dày hơn để duy trì điểm vận hành và biên độ khử từ thích hợp. Khi khách hàng yêu cầu đồng thời "số cực cao, khe hở không khí nhỏ và thể tích nam châm tối thiểu", phân tích điểm vận hành sẽ nhanh chóng cho thấy lý do tại sao ít nhất một trong ba điều này phải đáp ứng. Sự đánh đổi cụ thể phụ thuộc vào yêu cầu về cấp độ, hình học và nhiệt độ - không có quy tắc chung nào nếu không tính toán các con số.
5. Khi nào thì phân tích đơn giản là đủ và khi nào thì không
Phương pháp đường tải ở trên giả định các đường cong khử từ tuyến tính, không có dòng rò rỉ và thép có độ thấm vô hạn. Những giả định này đủ chính xác cho việc định cỡ thiết kế ban đầu khi điểm vận hành cao hơn đầu gối nhiều (PC > 4 ở nhiệt độ vận hành tối đa, với biên độ ít nhất là 200 kA/m so với đầu gối). Họ chia thành ba tình huống.
Đầu tiên, khi PC ở dưới 3. Thiết kế PC thấp (khe hở lớn, nam châm mỏng) có các điểm vận hành ở phần dưới của đường cong khử từ, nơi tính phi tuyến trở nên đáng kể. Cần phải phân tích phần tử hữu hạn để có được giá trị mật độ thông lượng khe hở chính xác.
Thứ hai, khi thông lượng viền là đáng kể. Trong động cơ có số cực cao với vòng cung nam châm hẹp, viền cạnh có thể chiếm 15–25% tổng từ thông. Việc viền làm giảm mật độ từ thông khe hở hiệu dụng so với phép tính đơn giản. FEA nắm bắt điều này một cách chính xác; công thức phân tích thì không.
Thứ ba, khi độ bão hòa của thép có vấn đề. Phân tích đơn giản hóa giả định tính thấm của thép là vô hạn. Trong động cơ có tiết diện gông mỏng hoặc mật độ từ thông cao (trên 1,6 T trong chạc), độ bão hòa của thép tăng thêm điện trở cho mạch làm giảm mật độ từ thông khe hở và làm biến dạng điểm vận hành. Hiệu ứng bão hòa đầu răng và chạc trong động cơ không chổi than đã được ghi chép rõ ràng và yêu cầu FEA xử lý chính xác.
HIMAGNET cung cấp dữ liệu hiệu suất nam châm bao gồm các đường cong khử từ đầy đủ ở nhiều nhiệt độ (20 độ, 60 độ, 100 độ, 120 độ, 150 độ tùy theo loại), cho phép phân tích dòng tải chính xác mà không cần FEA cho hầu hết các lần lặp lại thiết kế ban đầu. Hãy liên hệ với nhóm kỹ thuật của chúng tôi về hình dạng mạch của bạn để xem xét điểm vận hành trước khi hoàn thiện thông số kỹ thuật nam châm của bạn.
